Persamaan Wajib

56 Dilihat

Persamaan Nilai Mutlak

Apa itu persamaan nilai mutlak?

Persamaan nilai mutlak adalah bentuk persamaan matematika yang melibatkan fungsi nilai mutlak. Secara umum, fungsi nilai mutlak dinyatakan dengan tanda garis vertikal “|” pada argumennya, lalu hasilnya selalu positif.

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak?

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, kita harus mempertimbangkan dua kemungkinan nilai argumen di dalam garis vertikal. Misalnya pada persamaan |x| = 3, kemungkinan nilai x adalah 3 atau -3. Dalam praktiknya, kita akan menyelesaikan kedua kemungkinan tersebut sehingga didapatkan dua solusi persamaan.

Contoh soal:

Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut:

|2x – 1| = 5

Pertama-tama, kita pecah persamaan menjadi dua kemungkinan:

2x – 1 = 5 atau 2x – 1 = -5

Setelah itu, kita selesaikan masing-masing persamaan:

2x – 1 = 5 => 2x = 6 => x = 3

2x – 1 = -5 => 2x = -4 => x = -2

Sehingga, solusi dari persamaan nilai mutlak |2x – 1| = 5 adalah x = -2 dan x = 3.

Rumus Akar Persamaan Kuadrat

Apa itu persamaan kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memuat variabel dengan pangkat terbesar dua, contohnya ax^2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0.

Apa itu rumus akar persamaan kuadrat?

Rumus akar persamaan kuadrat adalah formula yang digunakan untuk mencari akar-akar (solusi) dari persamaan kuadrat. Rumus ini dikenal sebagai rumus abc atau rumus kuadratik.

Contoh soal:

Tentukan akar persamaan kuadrat berikut:

x^2 – 6x + 9 = 0

Berdasarkan persamaan di atas, diperoleh a = 1, b = -6, dan c = 9. Sehingga, rumus akar persamaan kuadrat dapat dinyatakan sebagai:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Substitusi nilai a, b, dan c pada rumus di atas, akan diperoleh:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 – 4(1)(9))) / 2(1) => x = 3

Sehingga, akar persamaan kuadrat x^2 – 6x + 9 = 0 adalah x = 3.

Dari kedua materi di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan matematika bisa memuat berbagai jenis fungsi, salah satunya adalah nilai mutlak. Selain itu, persamaan kuadrat juga sering muncul dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari, khususnya dalam ilmu matematika dan fisika. Untuk menyelesaikan kedua jenis persamaan tersebut, kita memerlukan rumus atau formula yang tepat sehingga dapat menyelesaikan persoalan matematika dengan mudah dan akurat.